Смотреть больше слов в «Русско-немецком политехническом словаре»
— утверждает, что с вероятностью, близкой к единице, среднее арифметическое большого числа случайных величин примерно одного порядка будет мало отличаться от константы, равной среднему арифметическому из математических ожиданий этих величин. Разл. формы З. б. ч. даны Бернулли, Пуассоном, Чебышевым, Марковым, Хинчиным. З. б. ч. в форме Чебышева: для последовательности попарно независимых <i>случайных величин X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>,... Х<sub>n</sub>, ...</i> имеющих конечные <i>дисперсии,</i> ограниченные одной и той же постоянной <i>DX<sub>i</sub></i> < <i>С</i>, <i>i</i> = 1,2,.<i>..п, ...</i> верно: <p align="CENTER"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a61b9882685b2000e2d9412/d5c3b3a8-9f1f-4e81-a8b4-ec153138f8ac" width="14" height="41" align="center" class="responsive-img img-responsive" title="ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ фото №1" alt="ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ фото №1"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a61b9882685b2000e2d9412/509152e7-8b24-481a-8aba-5af534aebf83" width="226" height="50" align="center" class="responsive-img img-responsive" title="ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ фото №2" alt="ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ фото №2">,</p> <p>где <i>EXi</i> — <i>математическое ожидание X<sub>i</sub>.</i> Э.<i></i> Борель в 1909 г. ввел понятие усиленного З. б. ч. Последовательность случайных величин <i>X<sub>1</sub>, Х<sub>2</sub>, ..., Х<sub>п</sub>...</i> подчиняется усиленному З. б. ч., если</p> <p align="CENTER"><img src="https://words-storage.s3.eu-central-1.amazonaws.com/production/article_images/5a61b9882685b2000e2d9412/1ec3d406-8878-4eef-8f3c-5330c862cf57" width="242" height="48" align="center" class="responsive-img img-responsive" title="ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ фото №3" alt="ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ фото №3">.</p> <p>Достаточные условия для осуществления усиленного З. б. ч. даны А. Н. Колмогоровым. Все геол. приложения статистических методов обычно основываются на априорном предположении об осуществлении в данном случае З. б. ч.<br></p><p class="src"><em><span itemprop="source">Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра</span>.<span itemprop="author">Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.</span>.<span itemprop="source-date">1978</span>.</em></p>... смотреть
ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ (law of large numbers) В том случае, когда поведение отдельных представителей населения отличается большим своеобразием, поведен... смотреть
общий принцип, в силу к-рого совместное действие случайных факторов приводит при нек-рых весьма общих условиях к рез-ту, почти не зависящему от случая. Сближение частоты наступления случайного события с его вероятностью при возрастании числа испытаний (подмеченное сначала, видимо, на азартных играх) может служить первым примером действия этого принципа. Последнее обстоятельство используется в социологич. исследованиях практически всегда, когда применяются те или иные положения теории вероятностей (см.) или статистики ма-тематич. (см.) (см. также Распределение эмпирии.). Немаловажным для социолога является еще один пример З.б.ч.: среднее арифметич. значение п одинаково распределенных (см. Распределение вероятностей) независимых случайных величин, имеющих математич. ожидание (см. Величины средние), равное 1, при увеличении п стремится к (I (строго говоря, рассматриваемые функции распределения должны удовлетворять еще и нек-рым естественным и, как правило, выполняющимся на практике условиям регулярности). На практике чаще пользуются эквивалентной (в большинстве случаев) формулировкой того же утверждения: вычисленное для выборки (см.) объема п среднее арифметич. значение нек-рой случайной величины (т.н. эмпирич. среднее) при росте п стремится к математич. ожиданию этой величины в совокупности генеральной (см.). Последнее обстоятельство выявляет практическую роль математич. ожидания как обобщения понятия выборочн. среднего арифметич. на генеральную совокупность. Лит.: Больших чисел закон//Математическая энциклопедия. М., 1977. Т. 1. Бернулли Я. О законе больших чисел. М., 1986. Ю.Н. Толстова... смотреть
статистический закон, выражающий связь статистических показателей (параметров) выборочной и генеральной совокупности . Фактические значения статистических показателей, полученные по некоторой выборке, всегда отличаются от т.н. теоретических значений, свойственных генеральной совокупности. З.Б.Ч. состоит в том, что фактические данные все более приближаются к теоретическим ожидаемым значениям по мере возрастания числа наблюдений, т.е. при увеличении объема выборки происходит взаимное *погашение* индивидуальных отклонений от некоторого уровня, свойственного генеральной совокупности в целом, и проявляется закономерность, лежащая в основе изучаемого явления. Из З.Б.Ч. следует, что для каждого параметра генеральной совокупности может быть рассчитан минимальный объем выборочной совокупности, при котором (при условии обеспечения репрезентативности выборки) разница между теоретическим и фактическим значениями параметров не превышает заданной величины. О.В. Терещенко... смотреть
общий принцип, в силу которого количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, отчетливо проявляются лишь в достаточно большом ... смотреть
В управлении риском: 1. Одно из основных положений теории вероятностей, согласно которому совокупное действие большого числа случайных факторов приводит при некоторых общих условиях к результату, почти не зависящему от случая. 2. Закономерность, которая выражается в том, что чем большим будет число рассматриваемых испытаний, тем более точно число заявленных случаев убытка будет соответствовать истинной вероятности убытка. Является основой для статистического ожидания убытка, с помощью которого устанавливаются ставки страховой премии.... смотреть
принцип, согласно которому количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, наиболее явным образом проявляются при достаточно большом числе наблюдений. Единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных и несущественных факторов, чем их масса в целом. При большом числе наблюдений случайные отклонения погашаются.<br><p class="src"><em><span itemprop="source">Словарь бизнес-терминов.<span itemprop="author">Академик.ру</span>.<span itemprop="source-date">2001</span>.</span></em></p>... смотреть
При неограниченном возрастании числа случайных величин Х1, Х2, X3,..., Хn приближается к единице вероятность того, что среднее арифметическое этих вели... смотреть
принцип, согласно которому количественные закономерности, присущие массовым общественным явлениям, наиболее явным образом проявляются при достаточно большом числе наблюдений. Единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных и несущественных факторов, чем их масса в целом. При большом числе наблюдений случайные отклонения погашаются. ... смотреть
закон, по которому большие группы ведут себя более стабильно, чем отдельные индивиды. Так, некий одиночный потребитель может увеличить покупки данного продукта при росте цены последнего, тогда как большинство потребителей будет покупать меньше. ... смотреть
В статистике с увеличением выборки значение каждой составляющей единицы выборки падает. Примером этого закона в действии может служить коллективное страхование, которое тем дешевле, чем большее число страхователей включено в полис.... смотреть
- принцип, по которому частота финансовых потерь определенного вида может быть предсказана с высокой точностью тогда, когда есть большое количество потерь аналогичных видов.<br>... смотреть
принцип, по которому частота финансовых потерь определенного вида может быть предсказана с высокой точностью тогда, когда есть большое количество потерь аналогичных видов.... смотреть
принцип, по которому частота финансовых потерь определенного вида может быть предсказана с высокой точностью тогда, когда есть большое количество потерь аналогичных видов.... смотреть
закон, гласящий, что совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая. ... смотреть
law of averages, law of large numbers* * *law of large numbers
legge dei grandi numeri
биом.law of large numbers
. см. БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ЗАКОН. Antinazi.Энциклопедия социологии,2009
стат. law of large numbers
law of large numbers
ley de los grandes números
зако́н вели́ких чи́сел
law of large numbers вчт.
Gesetz der großen Zahlen
• zákon velkých čísel
үлкен сандар заңы
үлкен сандар заңы
law of averages
әлсіз үлкен сандар заңы
күшейтілген үлкен сандар заңы